Il grande pilastro al centro della sala della muffola è tutto quello che resta di una imponente torre medievale.

Stando alle informazioni fornite dal trattato storico «Cronica Potestatum», si tratterebbe della torre dei figli di Simone dei Filippeschi, ghibellino, braccio destro del celeberrimo capitano del popolo Neri Della Greca.

Sempre nello stesso trattato si legge che l'intera struttura venne abbattuta nel 1313, quando i Guelfi orvietani sconfissero definitivamente i Ghibellini.